Obecně je intenzita záření laseru Gaussova a v procesu použití laseru se obvykle používá optický systém k odpovídající transformaci paprsku.

Na rozdíl od lineární teorie geometrické optiky je teorie optické transformace Gaussova svazku nelineární, což úzce souvisí s parametry samotného laserového svazku a relativní polohou optické soustavy.

Existuje mnoho parametrů pro popis gaussovského laserového paprsku, ale vztah mezi poloměrem bodu a polohou pasu paprsku se často používá při řešení praktických problémů. To znamená, že poloměr pasu dopadajícího paprsku (ω₁) a vzdálenost optického transformačního systému (z₁) jsou známé, a pak transformovaný poloměr pasu paprsku (ω₂), pozice nosníku v pase (z₂) a poloměr bodu (ω₃) na jakékoli pozici (z) jsou získány. Zaostřete na čočku a vyberte přední a zadní pasovou polohu čočky jako referenční rovinu 1 a referenční rovinu 2, jak je znázorněno na obr. 1.

                     Obr. 1 Transformace Gauss přes tenkou čočku

Podle parametru q teorie Gaussova svazku, q₁ a q₂ na dvou referenčních rovinách lze vyjádřit jako:

Ve výše uvedeném vzorci: The f_e1 a f_e2 jsou parametry konfokusu před a po transformaci gaussovského svazku. Poté, co Gaussův paprsek projde volným prostorem z₁, tenká čočka s ohniskovou vzdáleností F a volný prostor z₂, podle abeceda teorie přenosové matice, lze získat následující:

Mezitím, q₁ a q₂ uspokojit následující vztahy:

Zkombinováním výše uvedených vzorců a vytvořením stejných skutečných a imaginárních částí na obou koncích rovnice můžeme získat:

Rovnice (4) – (6) jsou transformační vztah mezi polohou pasu a velikostí bodu Gaussova svazku po průchodu tenkou čočkou.