V roce 1962 Armstrong a spol.nejprve navrhl koncept QPM (Quasi-phase-match), který využívá invertovaný mřížkový vektor poskytovaný supermřížkou ke kompenzaciphase nesoulad v optickém parametrickém procesu.Směr polarizace feroelektrikvlivs míra nelineární polarizace χ². QPM lze realizovat přípravou struktur feroelektrické domény s opačnými periodickými směry polarizace ve feroelektrických tělesechvčetně niobátu lithného, tantalát lithný aKTPkrystaly.LN krystal jenejvícepoužitýmateriálv tomto oboru.

V roce 1969 Camlibel navrhl, že feroelektrická doménaLNa další feroelektrické krystaly by mohly být obráceny použitím vysokonapěťového elektrického pole nad 30 kV/mm.Tak vysoké elektrické pole by však mohlo krystal snadno prorazit.V té době bylo obtížné připravit jemné elektrodové struktury a přesně řídit proces obrácení polarizace domény.Od té doby byly učiněny pokusy o konstrukci vícedoménové struktury střídající se laminacíLNkrystaly v různých směrech polarizace, ale počet čipů, které lze realizovat, je omezený.V roce 1980 Feng a kol.získali krystaly s periodickou strukturou polarizační domény metodou excentrického růstu vychýlením středu rotace krystalu a osově symetrického středu tepelného pole a realizovali výstup zdvojnásobení frekvence 1,06 μm laseru, který ověřilQPMteorie.Ale tato metoda má velké potíže s jemnou kontrolou periodické struktury.V roce 1993 Yamada a kol.úspěšně vyřešil proces periodické domény polarizační inverze kombinací procesu polovodičové litografie s metodou aplikovaného elektrického pole.Aplikovaná metoda polarizace elektrického pole se postupně stala hlavní technologií přípravy periodického poleLNkrystal.V současné době periodický poledLNkrystal byl komercializován a jeho tloušťka můžebevíce než 5 mm.

Počáteční aplikace periodického póluLNkrystal je uvažován hlavně pro laserovou frekvenční konverzi.Již v roce 1989 Ming a spol.navrhl koncept dielektrických supermřížek založených na supermřížkách konstruovaných z feroelektrických doménLNkrystaly.Invertovaná mřížka supermřížky se bude podílet na buzení a šíření světelných a zvukových vln.V roce 1990 Feng a Zhu a kol.navrhl teorii vícenásobného kvazi párování.V roce 1995 Zhu a kol.připravené kvaziperiodické dielektrické supermřížky technikou polarizace při pokojové teplotě.V roce 1997 bylo provedeno experimentální ověření a efektivní spojení dvou optických parametrických procesů-zdvojnásobení frekvence a sčítání frekvence bylo realizováno v kvaziperiodické supermřížce, čímž bylo poprvé dosaženo efektivního trojnásobného zdvojnásobení frekvence laseru.V roce 2001 Liu a kol.navrhl schéma pro realizaci tříbarevného laseru založeného na kvazifázovém párování.V roce 2004 Zhu et al realizovali návrh optické supermřížky vícevlnového laserového výstupu a jeho aplikaci v celopevnolátkových laserech.V roce 2014 Jin a spol.navrhl optický supermřížkový integrovaný fotonický čip založený na rekonfigurovatelnýchLNvlnovodná optická dráha (jak je znázorněna na obrázku), čímž bylo poprvé dosaženo účinného generování provázaných fotonů a vysokorychlostní elektrooptické modulace na čipu.V roce 2018 Wei et al a Xu et al připravili 3D periodické doménové struktury založené naLNkrystaly a v roce 2019 realizovali efektivní nelineární tvarování paprsku pomocí 3D periodických doménových struktur.

Integrovaný aktivní fotonický čip na LN (vlevo) a jeho schéma (vpravo)

Vývoj dielektrické supermřížkové teorie podpořil aplikaciLNkrystal a další feroelektrické krystaly do nové výškya dal jimdůležité aplikační vyhlídky v celopevnolátkových laserech, optickém frekvenčním hřebenu, laserové pulsní kompresi, tvarování paprsku a propletených světelných zdrojích v kvantové komunikaci.